Exponentiële groei — wat het is, waar we staan, en wat het van ons vraagt

Er is iets merkwaardigs aan de manier waarop wij over AI praten. We zien de tools, we proberen ze uit, we passen hier en daar iets aan in onze werkwijze. Lineair, stap voor stap. Maar AI-capaciteit groeit niet lineair. Ze groeit exponentieel. En exponentiële groei is voor mensen een lastig concept — niet omdat we het niet begrijpen als het wordt uitgelegd, maar omdat onze intuïtie er simpelweg niet op is ingesteld. We denken van nature in gelijke stappen. In een wereld die verdubbelt, schiet dat tekort.

Laat me het uitleggen aan de hand van een oud verhaal.

Het schaakbord

Er is een klassieke fabel over de uitvinding van het schaakspel. Een wijze man vraagt de koning om een bescheiden beloning: één rijstkorrel op het eerste vakje van een schaakbord, twee op het tweede, vier op het derde — telkens verdubbeld. De koning lacht. Zo bescheiden. Hij stemt toe.

Wat de koning niet doorzag, wordt pas zichtbaar als je de getallen uitrekent. Kijk wat er gebeurt op vier punten op het bord:

Vakje 16 — een kwart van het bord. Op vakje 16 liggen 32.768 rijstkorrels. Nog steeds voorstelbaar. Een emmer, misschien. De koning had er geen moment spijt van gehad.

Vakje 32 — halverwege. Op vakje 32 liggen ruim 2 miljard korrels. De koning is inmiddels meer dan vier miljoen kilo rijst verschuldigd. Dat is een serieus logistiek probleem — maar nog altijd iets wat in principe op te lossen valt.

Vakje 48 — driekwart. Op vakje 48 liggen meer dan 140 biljoen korrels. Dat is meer rijst dan de wereld in tien jaar produceert. De koning is failliet. Het is niet meer op te lossen.

Vakje 64 — de laatste stap. Op het laatste vakje alleen al liggen ruim 9 triljoen korrels — meer dan negen miljard miljard. Het totaal van alle 64 vakjes overstijgt de totale rijstproductie van de mensheid door alle eeuwen heen, meerdere malen over.

Maar hier zit het cruciale inzicht: de stap van vakje 63 naar vakje 64 is even groot als alles wat op de eerste 63 vakjes bij elkaar lag. Elke verdubbeling telt zwaarder dan alle vorige stappen samen. De groei versnelt niet alleen — hij wordt overweldigend. En de vergissing van de koning is precies de vergissing die wij nu maken: hij extrapoleerde lineair in een exponentiële werkelijkheid.

Op welk vakje staan we?

Het onderzoeksteam van METR — Model Evaluation & Threat Research — meet AI-voortgang op een concrete manier: zij kijken hoe lang een taak een AI-agent zelfstandig kan uitvoeren met vijftig procent kans op succes. In 2023 was dat ruwweg vier minuten menselijk werk. Begin 2026 is die tijdshorizon opgelopen tot circa veertien uur. Een factor van meer dan tweehonderd in drie jaar.

De verdubbeltijd bedroeg over de periode 2019–2025 gemiddeld zeven maanden. Na 2023, onder een verfijnde meetmethode, komt METR op 131 dagen — iets meer dan vier maanden. Elke vier maanden verdubbelt wat AI-agents zelfstandig aankunnen.

Maar op welk vakje van het schaakbord staan we precies? Eerlijk antwoord: dat weten we niet. Het schaakbord heeft een bekend eindpunt — vakje 64. De ontwikkeling van AI heeft dat niet. Niemand weet waar het plafond ligt. Er zijn serieuze onderzoekers die denken dat we tekenen van afvlakking zien. Anderen denken dat we pas aan het begin staan van een veel langere curve. Wat we wél weten: de groei is over zes jaar empirisch exponentieel geweest, en we staan duidelijk niet meer aan het begin. GPT-4 met een tijdshorizon van vier minuten — drie jaar geleden de stand van de kunst — voelt nu al archaïsch.

En hier zit precies het probleem. Want hoe verder je op het bord bent, hoe groter de asymmetrie wordt tussen exponentiële AI-stappen en de lineaire stappen die mensen en organisaties kunnen zetten.

Laten we dat concreet maken. Op vakje 28 liggen 134 miljoen rijstkorrels. De stap naar vakje 29 voegt nog eens 134 miljoen korrels toe — in één enkele stap verdubbel je alles wat er al lag. Alles wat in 28 stappen was opgebouwd, komt er in één klap bij. Dat is het karakter van exponentiële groei op een punt waar je al een eind op weg bent: niet meer een stapje erbij, maar een verdubbeling van de gehele voorgaande opbouw.

Een mens kan zijn leertempo enigszins opvoeren. Je kunt meer uren investeren, sneller experimenteren, je team intensiever trainen. Maar er zit een hard plafond aan hoe snel lineaire adoptie kan gaan — je kunt de stappen sneller achter elkaar nemen, maar ze blijven stappen van één tegelijk. Eén nieuwe werkwijze. Eén geïntegreerde tool. Eén bijgeschoolde medewerker.

AI verdubbelt ondertussen. En die verdubbeling is op een punt aangekomen waar elke stap vooruit meer toevoegt dan alle eerdere stappen samen. Dat is geen gradueel verschil meer in tempo. Dat is een structurele asymmetrie die met elke verdubbeling fundamenteel groter wordt.

Mensen leren lineair. AI groeit exponentieel. Die twee grootheden leven in dezelfde kalender maar in een fundamenteel verschillende werkelijkheid. En hoe verder we op het bord komen, hoe groter de kloof die met elke nieuwe verdubbeling ontstaat — ongeacht hoe hard jij of jouw organisatie zijn best doet om bij te blijven met lineaire stappen.

De kloof in harde cijfers

Naast de METR-data is er een tweede getal dat me evenzeer raakt, en dat komt van Anthropic zelf. In maart 2026 publiceerden zij onderzoek naar de arbeidsmarktimpact van AI. De bevinding: in de beroepscategorie Computer & Math is 94 procent van alle taken theoretisch uitvoerbaar door een groot taalmodel. Het daadwerkelijke gebruik — gemeten via Claude-verkeer in professionele contexten — dekt slechts 33 procent van die taken.

De kloof tussen wat AI nu al kan en wat we er feitelijk mee doen bedraagt in de meest blootgestelde sectoren meer dan zestig procentpunten. En terwijl die kloof al bestaat, verdubbelt het beschikbare vermogen elke vier maanden verder.

Dit is de asymmetrie in harde cijfers. Aan de ene kant exponentiële groei — elke stap groter dan alle vorige samen. Aan de andere kant lineaire adoptie: pilots, experimenten, kleine stapjes, zorgvuldige integratie. Dat is niet dom. Zo leren mensen. Zo veranderen organisaties. Maar lineaire stappen dichten een exponentiële kloof niet. Dat is geen kwestie van inzet of tempo. Het is wiskunde.

Wat dit vraagt

De urgentie zit precies hier. We weten niet op welk exacte vakje we staan, maar we weten dat we al een eind op weg zijn — en dat elke volgende verdubbeling meer verandering brengt dan alles wat eraan voorafging. De vraag is niet of AI jouw werk of organisatie raakt. De vraag is hoe verweven jij al bent — als persoon en als organisatie — met AI op het moment dat de volgende verdubbeling plaatsvindt.

Wie nu actief werkt aan die verwevenheid, rijdt de curve mee. Wie wacht tot het vanzelfsprekend wordt, fietst erachteraan terwijl de kloof met elke stap groter wordt. Niet omdat die persoon stilstaat, maar omdat de asymmetrie tussen lineaire stappen en exponentiële groei structureel in het nadeel werkt van wie te laat begint.

De urgentie is niet abstract. Ze zit in de wiskunde van het bord.

Wil je de context lezen waarin deze blog staat? Die vind je in de eerder verschenen blogs in deze reeks:

→ De Kloof — over de data achter de groeiende afstand tussen wat AI kan en wat we ermee doen.

→ De Centaur — over hoe mens en AI als één geheel opereren, en wat dat vraagt van hoe je werkt en denkt.

Co-creatie: Dit stuk is gemaakt samen met Claude (Anthropic), versie Sonnet 4.6. De gedachten, posities en interpretaties zijn van mij. Claude heeft geholpen bij het structureren, het aanscherpen van argumenten en het schrijven van de tekst. Ik vind het bij dit onderwerp passen om dat expliciet te benoemen.

Visualisaties gemaakt met NotebookLM.